[엄마표, 초등수학] 초등 분수를 정복하는 방법 & 초등수학만점공부법 <1>

초등수학 만점공부법 중요 내용 정리

81p. 

학년별로 산만하게 구성하지 않고 계통에 맞게 편집된 수학 문제집

=> (나의 해결법) <수능까지 이어지는 초등 고학년 수학>(수능까지 이어지는 시리즈)으로 정리하기

 

 

83p. 단계별로 학습지를 구성하는 방법 : 구성 흐름을 잘 살펴 본다.

111p. 몫창 : 외워두면 아주 유용한 부분 

* 구구단을 바로 회우는 것: 순창, 거꾸로 외우는 것: 역창, 아무 구구단이나 물어보는 것: 분산창

* 이 세가지가 모두 잘 되어야 한다.

* 나눗셈을 잘 하기 위해서는 '몫창'이 필요하다.

  - 몫창: 어떤 수의 몫이 될 수 있는 수를 찾는 것

118p. 

개념을 다룰 때는 다양한 문제를 풀리겠다는 욕심은 버려야 한다. 오히려 한 개념을 튼튼히 하려고 노력하는 편이 좋다. 따라서 모든 문제집의 확장문제를 다 발췌하지 말고 핵심이 되는 문제를 엄선하여 양을 줄이고 반복하는 것이 좋다.

=> 내가 실수한 지점(4학년 1학기 발견), 이를 발견하고부터는 한 문제집을 여러번 풀도록 하고 있다.

 

처음에는 여러번 풀어야 하지만 여러 번 풀었다해도 아이가 곧 잊어버릴 것을 염두에 두어야 한다. 그래서 처음에는 문제를 잘 해결하도록 연속해서 반복한다. 아이가 잘하면 문제를 치워버릴 것이 아니라 한달 후에 다시 풀고, 그 후 2~3달 후, 다시 6개월이 되었을 때 다시 푸는 식으로 기간을 늘려가며 계속 풀어가는 것이 좋다. 이 때 쉬운 문제를 조금씩 없애서 양을 줄이는 것이 아이의 부담을 줄이는 방법이다.

 => '공부머리 수학법'에서도 여러 문제집을 푸는 것이 아니라(이런 경우는, 수학적 능력이 뛰어나 다양한 문제를 접할 수 있는 경우), 한 문제집을 여러 번 푸는 것이 좋다고 안내한다.

=>  그래서 4-1학기부터는 해온 문제집을 복습하고, 틀린 문제는 1~2개월 뒤에 한번 더 풀는 방법을 선택했다. 

 

 

128p.

‘수학적 용어’ 정확히 하기:  (예를 들어) ‘이상과 이하’, ‘초과와 미만’ 등

 

 

136p. 

초등수학의 결정적 시기는 5학년이다: 분수 정확히 다지기, 3~4학년 부족한 부분 채우기

 

 

138p.

< 분수를 정복하기 위한 위대한 특급처방 >

 (1) 분수의 위대한 성질: '분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누어도 크기는 같다.'는 성질을 이해

=> 배분, 약분의 성질을 한꺼번에 요약한 문장

(2) 분수와 덧셈과 뺄셈은 순차적으로 하되, 덧셈에 비중을 좀더 두어야 한다.

(3) 덧셈과 뺄셈에서 웬만한 것은 암산으로 해결하도록 하고, 기술적으로 가장 빠르게 하는 방법을 유도해야 한다.

(4) 7개 분수와 소수 완벽히 외우기

(5) 분수의 사칙계산은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나줏셈을 섞어 놓고 어떤 문제를 풀더라고 빠르고 정확하게 나오게 해주면 된다.

(6) 분수의 연산은 단순히 연산 자체가 아니라, 최대공약수와 최소공배수가 직관적으로 나오도록 하는 데에 있다.  지나칠 정도록 많이 하는 것이 절대 해가 되지 않으니 시간이 허락하는 한 여러번 풀수록 좋다.

(7) 약분과 분수의 연산을 넘치도록 많이 풀어라.

(8) 이정도는 매일 암산하도록 하라.

 

 

 

 

148p.

<분수 확장을 위한 특급 처방>

* 기존의 학습지를 분수의 확장 학습용으로 엮는 방법

(1) 각 100쪽 정도의 분량으로 두 권을 만든다.

(2) 1권: 비, 백분율, 할푼리, 비례식, 연비를 차례로 구성한다.

(3) 2권: 비례식을 분수의 등식으로 만들고, 등식의 성질로 방정식 풀기(방정식을 비례식으로 만드는 문제를 일부 포함). 비례배분, 비율로 원리합계 문제 풀기로 편집한다. 

(4) 만들다보면 알겠지만, 초등6학년은 모두 분수의 확장이라고 보아도 좋을 만큼 분수의 확장이 전부이다. 

(5) ‘내항의 곱과 외항의 곱이 같다’는 말을 이유도 모르고 외우게 시키면 안 된다.

(6) 비례식의 두 비를 분수로 만들고, 양변을 등식이 성질에 따라 분모의 최소공배수를 곱하기만 하면 된다는 것을 이해해야 한다.

(7) => 강미선의 분수비법이 개념을 익히기에 좋음.

(8) 분수의 분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나(배분) 나누어도(약분) 분수의 크기는 변하지 않는다.

(9) 비와 비율, 비례식, 비례배분, 확률 등 모두 분수로 설명한다. 

 

 

190p. <참고> 곱의 법칙과 합의 법칙

 

 

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