<수학을 공부하고 있다는 착각(by 조안호)>
1. 개념을 사용하여 문제를 풀어야 한다.
2. 수학은 연역법으로 배우고 풀어야 한다.
3. 개념을 배웠다면 시간을 충분히 주고 처음부터 어려운 문제들만 풀거나 그냥 힘화 문제집부터 풀려라.
(정답률 70~80%를 맞는 쉬운 문제집을 계속 풀면 의도와 상관없이 계속 문제집을 풀어야 해서 심화를 못하게 된다.)
4. 수학실력의 변화는 점진적인 것이 아니라, 계단처럼 상승하는 '비약적 성장'이다.
5. 필자가 강의를 하는 경우에는 강의시간 전부를 개념 이해를 위한 설며에 쏟고 예재 문제 등 어떤 문제도 풀어주지 않는다.
6. 필자의 개념 사전으로 해당 개념을 찾아서 문제가 요구하는 것을 알아내려고 해야 한다.
7. 고등학생이 되었을 때 열심히 해야 한다는 것을 세뇌시켜야 한다.
8. 개념이 잘 잘자라고 있는지 확인하는 법: 그냥 수학책에 나와 있는 용어들 즉, 자연수, 분수, 사각형, 평행 등의 정의를 묻고 답하는가 보면 된다. 만햑 추가한다면 이 정의들로 문제를 푸는가를 확인하면 된다.
9. 기본을 다지면서 곧장 심화를 풀라.
- 첫 번째 이유는 출반선을 높이려는 데 있다. 기본을 다지면서 쉬운 문제집쿠터 차곡차곡 풀어간다면 아마도 많은 문제집에 치여서 시간은 없고 쉬운 문제들에 길들여질 것이다.
- 풀어야 할 문제집의 권수를 줄여서, 힘을 남겨야 한다.
10. 모든 학생들의 수학교육의 방법: 연산과 개념을 도구화하면서, 하루에 한두 문제라도 곧장 어려운 문제를 개념으로 하나하나 해결해 간다.
11. '연산은 빠르게, 개념은 깊게, 어려운 문제는 집요하게'